Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Bạn đang xem: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 25 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

• Trong không gian giảo với hệ tọa chừng Oxyz , cho tới mặt mũi cầu (S)có phương trình \(x^2+y^2+z^2- 2x - 4 hắn - 6z + 5 = 0\) . Trong những số sau đây, số nào là là diện tích S của mặt mũi cầu  (S ) ?

• Trong không khí với hệ trục tọa chừng Oxyz, mặt mũi bằng phẳng nào là tại đây chứa chấp trục Ox ?

• Tìm tụ họp những tâm I của mặt mũi cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 4y - 2z + 2m + 4 = 0,m \in R\)

• \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình của mặt mũi cầu Lúc và chỉ khi:

• Trong không khí Oxyz cho tới tía điểm \(A(1 ; 2 ; 3), B(3 ; 4 ; 4), C(2 ; 6 ; 6) \text { và } I(a ; b ; c)\) là tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC . Tính a+b+c

• Trong không khí tọa chừng Oxyz, cho tới điểm \(M\left( {1;\, – 3;\,\,4} \right)\), mặt mũi bằng phẳng \(\left( P.. \right):2x + z – 2 = 0\) và mặt mũi bằng phẳng \(\left( Q \right):3x – 5y – z + 3 = 0\). Viết phương trình đường thẳng liền mạch \(\Delta \) qua quýt M, tuy vậy song với \(\left( P.. \right)\) và \(\left( Q \right)\).

• Trong không khí Oxyz, cho tới đường thẳng liền mạch \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{2}\) và đường thẳng liền mạch \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{5}\). Phương trình của đường thẳng liền mạch đối xứng với đường thẳng liền mạch d qua quýt đường thẳng liền mạch \(\Delta \) là

• Trong không khí Oxyz . Đường trực tiếp lên đường qua\(H(3 ;-1 ; 0)\) và vuông góc với mặt mũi bằng phẳng (Oxz) với phương trình là  

• Trong không khí với hệ tọa chừng Oxyz, phương trình đường thẳng liền mạch trải qua nhị điểm A(1; 1; 2) và B(2; -1; 0) là:

• Trong không khí Oxyz, đường thẳng liền mạch trải qua nhị điểm \(A\left( {1\;;\;2\;;\; – 1} \right);B\left( {2\;;\; – 1\;;\;1} \right)\) với phương trình thông số là

• Trong không khí Oxyz , véctơ nào là sau đây vuông góc đối với cả nhị véctơ \(\vec{u}=(-1 ; 0 ; 2), \vec{v}=(4;-0;-1)\)

• Trong không khí Oxyz, cho tới mặt mũi cầu (S) với 2 lần bán kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa chừng tâm I và nửa đường kính R của mặt mũi cầu (S).

• Trong không khí Oxyz cho tới đường thẳng liền mạch d với phương trình chủ yếu tắc là \(\frac{{x - 5}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 6}}{2}\)Véctơ nào là bên dưới đó là một véctơ chỉ phương của đường thẳng liền mạch d?

• Trong không khí với hệ tọa chừng Oxyz , cho tới lối thẳng \(\Delta\) trải qua điểm M (1; 2;3) và vuông góc với\((\alpha): 4 x+3 y-7 z+1=0\) . Phương trình thông số của lối thẳng \(\Delta\) là  

• Trong không khí tọa độ Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a\,}(m+2;3;2m);\,\,\overrightarrow{b\,}(2;-1;m);\,\,\overrightarrow{c}\,(1;2;1)\). Gọi S là tụ họp những độ quý hiếm của tham lam số m để 3 vectơ bên trên đồng bằng phẳng. Số thành phần của luyện hợp S là:

• Trong không khí Oxyz, đường thẳng liền mạch d trải qua gốc tọa chừng O và với vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) với phương trình:

• Trong không khí với hệ trục tọa chừng Oxyz, cho tới nhị véc-tơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v  = \left( { - 5;1;1} \right)\). Khẳng tấp tểnh nào là đúng?

• Trong không khí Oxyz , mặt mũi bằng phẳng chứa chấp hai tuyến đường trực tiếp tách nhau \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3}\) và \(\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\)có phương trình là

• Trong không khí Oxyz, cho tới tía điểm \(A\left( { – 3\,;2\,  ;2} \right),B\left( {0\,; – 1\,;2} \right),C\left( {1\,;1\,;3} \right)\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng liền mạch \(\Delta \) trải qua C và tuy vậy song với AB với tọa chừng là

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, tâm O . Gọi M và N theo lần lượt là trung điểm của nhị cạnh SA và BC . hiểu \(M N=\frac{a \sqrt{6}}{2}\) , tính sin của góc thân ái đường thẳng liền mạch MN và mặt mũi bằng phẳng (SBD).