Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2,\,\,BC = 1.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \) bằng

Câu 376253: Cho hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 2,\,\,BC = 1.\) Tích vô phía \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \) bằng

A. \(1\)

Bạn đang xem: Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2,\,\,BC = 1.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \) bằng

B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{2}.\)           

D. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tích vô hướng của nhị vecto:\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right).\)

• Đáp án : A

  (8) bình luận (0) lời nói giải

  Giải chi tiết:

  Áp dụng tấp tểnh lý Pitago tao có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{2^2} + 1}  = \sqrt 5 .\)

  Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = AC.BC.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = AC.BC.\cos \angle Ngân Hàng Á Châu = AC.BC.\frac{{BC}}{{AC}} = B{C^2} = 1.\)

  Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay