Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau (Miễn phí)

Câu hỏi:

12/05/2022 17,955

Bạn đang xem: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau (Miễn phí)

Cho hình vuông vắn ABCD với cạnh a. Tính chừng lâu năm của những vectơ sau:

a) $\vec{D A} + \vec{D C}$ ;

b) $\vec{A B} - \vec{A D}$ ;

c) $\vec{O A} + \vec{O B}$ với O là uỷ thác điểm của AC và BD.

Siêu phẩm 30 đề đua demo trung học phổ thông vương quốc 2024 bởi thầy cô VietJack biên soạn, chỉ còn 100k bên trên Shopee Mall.

Mua ngay

Trả lời:

Giải vị Vietjack

Cho hình vuông vắn ABCD với cạnh a. Tính chừng lâu năm của những vectơ sau (ảnh 1)

a) Tam giác ABD vuông bên trên A (hình vuông ABCD), vận dụng tấp tểnh lí Pythagore, tớ có: BD² = AD² + AB² = a² + a² = 2a²

$\Rightarrow B D = a \sqrt{2}$ .

Vì ABCD là hình vuông vắn nên DA // = CB, bởi đó: $\vec{D A} = \vec{C B}$

Khi đó: $\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{C B} + \vec{D C} = \vec{D C} + \vec{C B} = \vec{D B}$ .

Suy ra: $|\vec{D A} + \vec{D C}| = |\vec{D B}| = D B = a \sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{D A} + \vec{D C}| = a \sqrt{2}$ .

b) Ta có: $\vec{A B} - \vec{A D} = \vec{A B} + (- \vec{A D}) = \vec{A B} + \vec{D A} = \vec{D A} + \vec{A B} = \vec{D B}$

Do đó: $|\vec{A B} - \vec{A D}| = |\vec{D B}| = D B = a \sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{A B} - \vec{A D}| = a \sqrt{2}$ .

c) O là uỷ thác điểm hai tuyến phố chéo cánh của hình vuông vắn ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Do cơ tớ có: $\vec{O A} = \vec{C O}$

Khi đó: $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{C O} + \vec{O B} = \vec{C B}$ .

Xem thêm: Cách viết số tiền bằng chữ trong Excel dành cho kế toán

Suy rời khỏi $|\vec{O A} + \vec{O B}| = \vec{|C B|} = C B = a$ .

Vậy $|\vec{O A} + \vec{O B}| = a$ .

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một dòng sản phẩm sông chảy kể từ phía bắc xuống vùng phái mạnh với véc tơ vận tốc tức thời là 10 km/h. Một cái ca nô hoạt động kể từ phía nhộn nhịp sang trọng phía tây với véc tơ vận tốc tức thời 40 km/h đối với mặt mày nước. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của ca nô đối với bờ sông.

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là uỷ thác điểm của AC và BD. Các xác minh sau đích hoặc sai?

a) $|\vec{A B} + \vec{A D}| = |\vec{A C}|$ ;

b) $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{C B}$ ;

c) $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C} + \vec{O D}$ .

Câu 3:

Cho phụ vương lực $\vec{F_{1}} = \vec{O A}, \vec{F_{2}} = \vec{O B}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{O C}$ cùng tác dụng vào trong 1 vật bên trên điểm O và vật đứng yên tĩnh. Cho biết độ mạnh của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 120 N và $\hat{A O B} = 120 °$ . Tìm độ mạnh và vị trí hướng của lực $\vec{F_{3}}$ .

Câu 4:

Cho lối tròn trặn tâm O. Giả sử A, B là nhị điểm phía trên lối tròn trặn. Tìm ĐK cần thiết và đầy đủ nhằm nhị vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ đối nhau.

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A E}$ .

Câu 6:

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính chừng lâu năm vectơ $\vec{C M} - \vec{N B}$ .

Xem thêm: Lịch vạn niên 2024 - Xem lịch âm, lịch dương, giờ hoàng đạo theo ngày tháng

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau (Miễn phí)

Cho hình vuông vắn ABCD với cạnh a. Tính chừng lâu năm của những vectơ sau:

a) $\vec{D A} + \vec{D C}$ ;

b) $\vec{A B} - \vec{A D}$ ;

c) $\vec{O A} + \vec{O B}$ với O là uỷ thác điểm của AC và BD.

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là uỷ thác điểm của AC và BD. Các xác minh sau đích hoặc sai?

a) $|\vec{A B} + \vec{A D}| = |\vec{A C}|$ ;

b) $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{C B}$ ;

c) $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C} + \vec{O D}$ .

BÀI VIẾT NỔI BẬT

NaOH + H2SO4 → Na2SO4+ H2O.

5 lợi ích vàng của sơ đồ tư duy cho trẻ mầm non

HOT TOP 50 ảnh Blackpink đẹp nhất, làm hình nền cực ngầu

Cách phân biệt hiện tại đơn và hiện tại tiếp diễn đơn giản

Những cách đơn giản kết nối iPhone với tivi | Nguyễn Kim Blog

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau (Miễn phí)

Cho hình vuông vắn ABCD với cạnh a. Tính chừng lâu năm của những vectơ sau: a) DA→+DC→ ; b) AB→−AD→ ; c) OA→+OB→ với O là uỷ thác điểm của AC và BD.

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là uỷ thác điểm của AC và BD. Các xác minh sau đích hoặc sai? a) AB→+AD→=AC→ ; b) AB→+BD→=CB→ ; c) OA→+OB→=OC→+OD→ .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

BÀI VIẾT NỔI BẬT

NaOH + H2SO4 → Na2SO4+ H2O.

5 lợi ích vàng của sơ đồ tư duy cho trẻ mầm non

HOT TOP 50 ảnh Blackpink đẹp nhất, làm hình nền cực ngầu

Cách phân biệt hiện tại đơn và hiện tại tiếp diễn đơn giản

Những cách đơn giản kết nối iPhone với tivi | Nguyễn Kim Blog

Cho hình vuông vắn ABCD với cạnh a. Tính chừng lâu năm của những vectơ sau:

a) $\vec{D A} + \vec{D C}$ ;

b) $\vec{A B} - \vec{A D}$ ;

c) $\vec{O A} + \vec{O B}$ với O là uỷ thác điểm của AC và BD.

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là uỷ thác điểm của AC và BD. Các xác minh sau đích hoặc sai?

a) $|\vec{A B} + \vec{A D}| = |\vec{A C}|$ ;

b) $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{C B}$ ;

c) $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C} + \vec{O D}$ .