Những nếu hai vectơ bằng nhau thì thật ra điều gì xảy ra?

Hai vectơ được gọi là đều bằng nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong chừng lâu năm. Vấn đề này Có nghĩa là nếu như nhì vectơ AB và CD nằm trong phía và nằm trong chừng lâu năm, thì AB = CD.

Bạn đang xem: Những nếu hai vectơ bằng nhau thì thật ra điều gì xảy ra?

Khi nhì vectơ đều bằng nhau, điểm đầu và điểm cuối của bọn chúng hoàn toàn có thể không giống nhau, tuy nhiên chừng lâu năm và vị trí hướng của nhì vectơ tiếp tục kiểu như nhau. Vấn đề này Có nghĩa là chừng lâu năm của nhì vectơ là đều bằng nhau và vị trí hướng của bọn chúng cũng chính là như nhau. Khi tớ đối chiếu những bộ phận của nhì vectơ, nếu như toàn bộ những bộ phận (tức là những thành phần vô vectơ) của nhì vectơ ứng đều bằng nhau, tớ hoàn toàn có thể tóm lại nhì vectơ là đều bằng nhau. Vấn đề này vận dụng cho tất cả vectơ hai phía và vectơ phụ vương chiều.

2. SAI: Hai vectơ a và b được gọi là đều bằng nhau nếu như và chỉ nếu như a1 = b1 và a2 = b2.

Xem thêm: Sử dụng sơ đồ Hoocne (Horner) để chia đa thức

Nếu nhì vectơ A và B đều bằng nhau, tức là A = B, thì tớ hoàn toàn có thể tiến hành những quy tắc toán vectơ kiểu như nhau bên trên nhì vectơ này và sản phẩm tiếp tục tạo ra và một độ quý hiếm.
Cụ thể, nếu như tớ tiến hành những quy tắc toán nằm trong vectơ, trừ vectơ, nhân vectơ với một số trong những và tích vô phía thân thiện nhì vectơ A và B, sản phẩm tiếp tục kiểu như nhau.
Ví dụ:
- Phép nằm trong vectơ: A + B = B + A
- Phép trừ vectơ: A - B = B - A
- Phép nhân vectơ với cùng một số: rA = rB (với r là một số trong những thực không giống không)
- Tích vô hướng: A·B = B·A
Như vậy, nếu như nhì vectơ đều bằng nhau, tớ hoàn toàn có thể vận dụng những quy tắc toán vectơ lên bọn chúng tuy nhiên không bao giờ thay đổi sản phẩm.

Điều này Có nghĩa là nếu như nhì vectơ A và B đều bằng nhau, tớ hoàn toàn có thể dùng vectơ A thay cho thế mang lại vectơ B và ngược lại trong những vấn đề và đo lường tương quan cho tới vectơ tuy nhiên sản phẩm ở đầu cuối vẫn không bao giờ thay đổi.
Ví dụ, nếu như tớ sở hữu công thức tính tổng của nhì vectơ A và B là C = A + B, thì nếu như A và B đều bằng nhau, tớ hoàn toàn có thể thay cho thế A vì thế B hoặc B vì thế A và sản phẩm tổng C vẫn không bao giờ thay đổi.
Tương tự động, nếu như tớ sở hữu công thức tính tích vô vị trí hướng của nhì vectơ A và B là D = A · B, thì nếu như A và B đều bằng nhau, tớ hoàn toàn có thể thay cho thế A vì thế B hoặc B vì thế A và sản phẩm tích vô phía D vẫn không bao giờ thay đổi.
Điều này hỗ trợ chúng ta rút gọn gàng vấn đề và đo lường tương quan cho tới vectơ và tăng hiệu suất cao vô quy trình xử lý.

Xem thêm: Công thức Toán 11 Giới hạn. Hàm số liên tục (sách mới).