Cách tính nguyên hàm căn x và các phép tính liên quan

1. Công thức ban sơ của căn bậc nhị của x là gì?

  Công thức ban sơ của căn bậc nhị của x là: 

 ∫√x dx = (2/3)x^(3/2)C 

Bạn đang xem: Cách tính nguyên hàm căn x và các phép tính liên quan

 Trong đó: 

 - C là hằng số tích phân. 

 - √x là căn bậc nhị của x 

 - x dx là nguyên vẹn hàm của căn bậc nhị của x 

 Để tính nguyên vẹn hàm của căn bậc nhị của x, tất cả chúng ta dùng quy tắc  yếu tắc của  hàm số. Trong tình huống này, tất cả chúng ta thấy rằng nguyên vẹn hàm của căn bậc nhị của x là (2/3)x^(3/2) C, nhập bại liệt C là hằng số của quy tắc nằm trong. 

2. Cách tính  căn bậc nhị ban sơ của x? 

 Để tính nguyên vẹn hàm của căn bậc nhị của x, tao dùng quy tắc tính nguyên vẹn hàm của hàm căn bậc nhị theo dõi công thức: 

 ∫√x dx = (2/3)x^(3/2)C 

 trong bại liệt C là hằng số.  Để tính nguyên vẹn hàm của căn bậc nhị của x, tất cả chúng ta thay  x vì chưng x^(1/2) nhập công thức trên: 

 ∫√(x^(1/2)) dx = (2/3)(x^(1/2 một nửa 1)) C 

 = (2/3)(x^(3/2))C 

 Vậy nguyên vẹn hàm của căn bậc nhị của x là (2/3)(x^(3/2)) C. 

3. Tính giá chỉ trị  căn bậc nhị của x bên trên một điểm mang đến trước. 

Để tính giá chỉ trị  căn bậc nhị của x bên trên một điểm mang đến trước, tất cả chúng ta cần phải biết công thức  căn bậc nhị nguyên vẹn thủy. Công thức ban sơ của căn bậc nhị của x là: 

 xdx = (2/3)√x^3 C 

 Để tính giá chỉ trị  căn bậc nhị của x bên trên một điểm xác lập, tất cả chúng ta thay cho thế độ quý hiếm "x" nhập công thức bên trên.  Ví dụ: Ta mong muốn tính giá chỉ trị  căn bậc nhị nguyên vẹn thủy của x bên trên điểm “x = 4”. Thay thế độ quý hiếm "x=4" nhập công thức: 

 xdx = (2/3)√x^3 C 

Xem thêm: Sử dụng sơ đồ Hoocne (Horner) để chia đa thức

 ∫√4 dx = (2/3)√4^3 C 

 ∫2 dx = (2/3)√64 C 

 2x = 16/3°C 

 Giá trị  căn bậc nhị nguyên vẹn thủy của x bên trên điểm “x = 4” là “16/3 C”. 

4. Tính đạo hàm  căn bậc nhị của x.

  Đầu tiên, tất cả chúng ta với công thức  căn bậc nhị ban sơ của hàm  f(x) = √x: 

 F(x) = (2/3)x^(3/2)C 

 Trong bại liệt C là hằng số và x^(n/2) là căn bậc nhị của x lũy quá n.  Bây giờ tất cả chúng ta tiếp tục tính đạo hàm của nguyên vẹn hàm này.  Đạo hàm của hàm số f(x) = (2/3)x^(3/2) C là: 

 f\'(x) = d/dx[(2/3)x^(3/2) C] 

 = (2/3) * (3/2) * x^(3/2 - 1) 

 = (2/3) * (3/2) * x^(1/2) 

 = x^(1/2) 

 Vậy thành quả là đạo hàm của  căn bậc nhị của x là x^(1/2).  

5. Mối mối liên hệ giữa  căn bậc nhị nguyên vẹn thủy của x và hàm căn bậc nhị của x là gì?

  Mối mối liên hệ giữa  căn bậc nhị nguyên vẹn thủy của x và hàm căn bậc nhị của x  như sau: 

 Căn bậc nhị của x là một trong những hàm  F(x) sao mang đến F\'(x) = √x, nhập bại liệt F\'(x) là đạo hàm của F(x). Căn bậc nhị của x là hàm  f(x) = √x. Chúng tao với hệ thức: F(x) = (2/3)x^(3/2) C, nhập bại liệt C là hằng số.  Tức là nhằm tìm  căn bậc nhị nguyên vẹn thủy của x, tao tính  theo dõi công thức F(x) = (2/3)x^(3/2) C. Như vậy, căn bậc nhị nguyên vẹn thủy của x với tương tác cùng nhau. hàm căn bậc nhị của x bằng phương pháp dùng công thức bên trên.

6. Mọi người cũng hỏi

Làm thế nào là nhằm tính nguyên vẹn hàm của hàm số căn x?

Trả lời: Để tính nguyên vẹn hàm của hàm số căn x, bạn phải dùng những quy tắc tính nguyên vẹn hàm và vận dụng quy tắc tính nguyên vẹn hàm từng phần của hàm căn x.

Xem thêm: Màu xanh dương là gì? Ý nghĩa màu xanh dương trong cuộc sống

Có công thức ví dụ nào là nhằm tính nguyên hàm của căn x không?

Trả lời: Không với công thức giản dị và đơn giản nhằm tính nguyên hàm của căn x. Thông thường bạn phải dùng quy tắc thay cho thế và phân tung nhằm tách bộ phận của hàm và tiếp sau đó vận dụng quy tắc tính nguyên vẹn hàm.

Có năng lực gặp gỡ nên những tích phân ko thể lý giải được khi tính nguyên hàm của căn x không?

Trả lời: Đúng, tính nguyên hàm của căn x rất có thể kéo đến những tích phân phức tạp tuy nhiên ko thể lý giải vì chưng những hàm toán học tập thường thì. Như vậy thông thường xẩy ra khi những biểu thức ko thể rút gọn gàng giản dị và đơn giản.

Làm thế nào là nhằm phần mềm tính nguyên hàm của căn x trong số vấn đề thực tế?

Trả lời: Tính nguyên hàm của căn x rất có thể được dùng nhằm tính diện tích S bên dưới lối cong căn x nhập một phạm vi xác lập hoặc trong số vấn đề tương quan cho tới tích phân và thao diễn giải hình học tập.