2 cách chia đa thức bằng Hoocne, Hoocne bằng máy tính

Chia nhiều thức mang lại nhiều thức?

Chẳng hạn như việc tìm hiểu thương và số dư vô phép tắc phân tách, phân tách nhiều thức trở thành nhân tử, tìm hiểu nghiệm của nhiều thức, tìm hiểu nghiệm của phương trình, đánh giá coi nghiệm tìm ra là nghiệm đơn hoặc nghiệm kép, …

Bạn đang xem: 2 cách chia đa thức bằng Hoocne, Hoocne bằng máy tính

Trong tình huống quan trọng, Lúc nhiều thức phân tách đem dạng $x-c$ thì tất cả chúng ta rất có thể tiến hành phân tách một cơ hội nhanh gọn và đơn giản bằng phương pháp nhờ vào sơ vật dụng Hoocne.

Vậy sơ vật dụng Hoocne là sơ vật dụng như vậy nào? Cách phân tách sơ vật dụng Hoocne rời khỏi thực hiện sao? Mời chúng ta tìm hiểu thêm bài xích chỉ dẫn bên dưới đây…

Sơ vật dụng Hoocne là gì?

Sơ vật dụng hoocne thực chất là 1 thuật toán được màn biểu diễn bên dưới dạng sơ vật dụng, được cho phép tất cả chúng ta tìm hiểu nhanh chóng thương và dư vô phép tắc phân tách một nhiều thức f(x) ngẫu nhiên mang lại nhiều thức $x-c$, với $c$ là một số trong những thực ngẫu nhiên.

Cách 1. Sử dụng kỹ năng và kiến thức Toán học

Cho nhiều thức $f(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_n$

Khi phân tách nhiều thức f(x) mang lại nhiều thức $x-c$ thì tất cả chúng ta tiếp tục chiếm được một nhiều thức thương $q(x)=b_0x^{n-1}+b_1x^{n-2}+\cdots+b_{n-1}$ và một số trong những dư $r$

$$a_0x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_n=(x-c)(b_0x^{n-1}+b_1x^{n-2}+\cdots+b_{n-1})+r$$

Sử dụng cách thức thông số biến động tất cả chúng ta tiếp tục chiếm được mặt hàng đẳng thức truy hồi …

$a_0=b_0 \Rightarrow b_0=a_0$

$a_1=b_1-cb_0 \Rightarrow b_1=cb_0+a_1$

$a_2=b_2-cb_1 \Rightarrow b_2=cb_1+a_2$

$\cdots$

$a_n=b_n-cb_{n-1} \Rightarrow b_n=cb_{n-1}+a_n$

Để dễ dàng ghi nhớ gần giống dễ dàng tiến hành thì tất cả chúng ta tiếp tục màn biểu diễn mặt hàng thức thức truy hồi xấp xỉ dạng sơ vật dụng hoocne.

su-dung-so-do-hoocne-horner (1)

Mẹo nhớ:

  • Phần tử trước tiên ở dòng sản phẩm bên dưới tự thành phần trước tiên ở dòng sản phẩm bên trên.
  • Mỗi thành phần ở dòng sản phẩm bên dưới tự tích của $c$ với thành phần giới hạn tức thì trước nó, cùng theo với thành phần ứng ở dòng sản phẩm bên trên.

Chú ý:

  • Đa thức q(x) đem bậc $n-1$
  • Nếu $r=0$ thì $c$ đó là nghiệm của nhiều thức $f(x)$

Ví dụ 1. Tìm thương và dư vô phép tắc phân tách nhiều thức $f(x)=2x^4-x^3-x^2+3x-2$ mang lại nhiều thức $g(x)=x-2$

Gợi ý:

Lần lượt viết lách những thông số của f(x) vào dòng xoáy trước tiên.

g(x) của tất cả chúng ta là $x-2$ suy rời khỏi $c$ của tất cả chúng ta là $2$

Lời giải:

su-dung-so-do-hoocne-horner (2)

Vậy nhiều thức thương là $2x^3+3x^2+5x+13$ và dư là $24$

Xem thêm: 30 kỳ quan thiên nhiên đẹp nhất thế giới

Ví dụ 2. Tìm thương và dư vô phép tắc phân tách nhiều thức $f(x)=x^4-x^2+2x-3$ mang lại nhiều thức $g(x)=x+1$

Gợi ý:

  • Lần lượt viết lách những thông số của f(x) vào dòng xoáy trước tiên, thông số của $x^3$ là $0$
  • g(x) của tất cả chúng ta là $x+1$ suy rời khỏi $c$ của tất cả chúng ta $-1$

Lời giải:

su-dung-so-do-hoocne-horner (3)

Vậy nhiều thức thương là $x^3-x^2+2$ và dư là $-5$

Cách 2. Sử dụng PC CASIO

Thuật giải này tiếp tục rất rất hữu ích Lúc nhiều thức của tất cả chúng ta đem bậc rộng lớn hoặc thông số rộng lớn hoặc số “xấu”

Giả sử bản thân cần thiết tìm hiểu thương và dư vô phép tắc phân tách nhiều thức $f(x)=x^4-x^2+2x-3$ mang lại nhiều thức $g(x)=x+1$ sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X

Bước 1. Lập bảng như hình bên dưới (nếu các bạn đem trí ghi nhớ chất lượng thì ghi nhớ luôn luôn vô đầu tuy nhiên ko cần thiết lập bảng)

su-dung-so-do-hoocne-horner (4)

Bước 2. Nhập thông số trước tiên của dòng sản phẩm bên dưới => rồi nhấn phím =

su-dung-so-do-hoocne-horner (5)

Bước 3. Nhấn phím AC => rồi nhập cAns+X, c ở đấy là -1

su-dung-so-do-hoocne-horner (6)

Bước 4. Nhấn CALC rồi nhập thông số loại nhì của dòng sản phẩm bên trên, ở đấy là 0 tiếp sau đó nhấn phím = tất cả chúng ta tiếp tục chiếm được thông số loại nhì của dòng sản phẩm bên dưới.

su-dung-so-do-hoocne-horner (7)

Bước 5. Thực hiện nay lại Bước 4 với những thông số sót lại.

su-dung-so-do-hoocne-horner (8) su-dung-so-do-hoocne-horner (9) su-dung-so-do-hoocne-horner (10)

Chú ý:
quý khách nên tiến hành đúng mực theo dõi tuần tự động quá trình vô thuật toán, ko được sơ sót ở bất kể một bước nào là, nếu như sai nên tiến hành lại TỪ ĐẦU

Xem đoạn phim thao tác phân tách tự sơ vật dụng Hoocne

Lời kết

Khi thực hành thực tế giải toán, bất kể lúc nào bạn phải phân tách nhiều thức mang lại nhiều thức tuy nhiên nhiều thức phân tách đem dạng $x-c$ thì nên dùng sơ vật dụng Hoocne nhằm tiến hành mang lại nhanh chóng.

Ngoài việc giải nhanh chóng rời khỏi thì dùng cách thức này tiếp tục khiến cho bạn tách ngoài những sơ sót ko xứng đáng đem. Không chỉ thế, Lúc phối kết hợp sơ vật dụng Hoocne với lăm le lý Bơdu thì tất cả chúng ta còn rất có thể tính nhanh chóng độ quý hiếm của $f(c)=r$, rất rất hữu ích Lúc f(x) đem bậc cao.

Hi vọng nội dung bài viết này tiếp tục hữu ích với các bạn. Xin Chào thân ái và hứa hội ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau !

Xem thêm: Hướng dẫn vẽ tranh đề tài phong cảnh làng quê Việt Nam đơn giản của học sinh cấp 2

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn

Bài viết lách đạt: 5/5 sao - (Có 2 lượt tấn công giá)

Note: Bài viết lách này hữu ích với các bạn chứ? Đừng quên review nội dung bài viết, lượt thích và share mang lại bạn hữu và người thân trong gia đình của người sử dụng nhé !

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Qui tắc bàn tay trái dùng để xác định

Qui tắc bàn tay trái dùng để xác định chiều dòng điện chạy trong ống dây. chiều đường sức từ của thanh nam châm. chiều đường sức từ của dòng điện chạy trong dây