Hai vecto bằng nhau khi nào? Lý thuyết vecto toán 10

1. Định nghĩa vecto

Vectơ là đoạn trực tiếp được bố trí theo hướng, tức thị nhập nhì điểm mút của đoạn trực tiếp vẫn chứng thực điểm này là vấn đề đầu, điểm này là vấn đề cuối.

Bạn đang xem: Hai vecto bằng nhau khi nào? Lý thuyết vecto toán 10

Vectơ sở hữu điểm đầu là A, điểm cuối là B tớ kí hiệu là $\vec{AB} $

Vectơ còn được kí hiệu là:

Vectơ – ko là vectơ sở hữu điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 

Đường trực tiếp trải qua điểm đầu và điểm cuối của vecto gọi là giá chỉ của vecto

Hai vecto có mức giá tuy nhiên song hoặc trùng nhau gọi là nhì vecto nằm trong phương

Hai vectơ nằm trong phương thì hoặc nằm trong phía hoặc ngược phía.

Ví dụ: Tại hình vẽ bên trên trên thì nhì vectơ  và  nằm trong phía còn 2 vector  và  ngược phía.

Đặc biệt: vecto – ko nằm trong phía với từng vecto.

Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy cô tư vấn và kiến tạo quãng thời gian học tập hiệu suất cao nhất

2. Hai vecto đều bằng nhau Lúc nào?

2.1. Định nghĩa

Độ lâu năm đoạn trực tiếp AB gọi là chừng lâu năm vecto  $\vec{AB} $, kí hiệu |$\vec{AB} $|. Vậy |$\vec{AB} $|=AB

• Hai vecto đều bằng nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong chừng lâu năm.
• Hai vecto đối nhau nếu như bọn chúng ngược phía và nằm trong chừng lâu năm.

2.2. Ví dụ hai vecto bằng nhau

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC Lúc đó:

vì thế bọn chúng nằm trong phía và nằm trong chừng dài

 và  là nhì vecto đối nhau vì thế bọn chúng ngược phía và nằm trong chừng lâu năm.

Chứng minh:

Phản chứng:

Giả sử sở hữu điểm M sao cho

Khi bại nằm trong phía và nằm trong chừng lâu năm.

Vì 2 véc tơ  và  cùng phía nên M chỉ phía trên đường thẳng liền mạch AB và ở ngoài nhì điểm A, B

Như vậy thì chỉ xẩy ra MA<MB hoặc MA>MB nên xích míc với fake thiết nằm trong chừng lâu năm.

Do bại ko tồn bên trên điểm  M thỏa mãn nhu cầu  

Tuy nhiên, nếu như A, B trùng nhau thì tớ lại sở hữu vô số điểm M thỏa mãn 

Tham khảo ngay lập tức cỗ tài liện ôn tập dượt kỹ năng và kiến thức và cách thức giải từng dạng bài xích tập dượt nhập đề ganh đua Lý trung học phổ thông Quốc gia

3. Bài tập dượt rèn luyện hai vecto bằng nhau

Để áp dụng chất lượng rộng lớn những bài xích tập dượt vecto dạng hai vecto bằng nhau, những em học viên nằm trong VUIHOC rèn luyện với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm (có đáp án) tại đây. Các em Note nên tự động thực hiện những thắc mắc rồi tiếp sau đó mới mẻ ra soát với đáp án nhằm đạt được hiệu suất cao ôn tập dượt rất tốt nhé!

Câu 1: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề này tại đây sai?

A. Có 5 vectơ nhưng mà điểm đầu là O, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có tính lâu năm đều bằng nhau.

C. Có 4 vectơ nhưng mà điểm đầu là A, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ không giống $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh, giá chỉ là những cạnh của ngũ giác có tính lâu năm đều bằng nhau.

Câu 2: Khẳng tấp tểnh này tại đây sai?

A. Vectơ – ko là vectơ sở hữu phương tùy ý.

B. Hai vectơ nằm trong phương với cùng một vectơ loại phụ thân thì nằm trong phương cùng nhau.

C. Hai vectơ nằm trong phương với cùng một vectơ loại phụ thân không giống $\vec{0}$ thì nằm trong phương cùng nhau.

D. Điều khiếu nại cần thiết nhằm nhì vectơ đều bằng nhau là bọn chúng có tính lâu năm đều bằng nhau.

Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn nhu cầu ĐK $\vec{AB}=\vec{DC}$. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\vec{AD}=\vec{CB}$

C. $\vec{ACB}=\vec{DB}$

D. ABCD là hình bình hành nếu như nhập 4 điểm A, B, C, D không tồn tại phụ thân điểm này trực tiếp mặt hàng.

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống vectơ OC→ và có tính lâu năm vì thế nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống $\vec{OA}$ và nằm trong phương với nó là

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Xem thêm: 30 kỳ quan thiên nhiên đẹp nhất thế giới

Câu 6: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P.. theo thứ tự là trung điểm những cạnh BC, CA, AB. Số vectơ vì thế vectơ $\vec{MN}$  sở hữu điểm đầu và điểm cuối trùng với cùng một trong những điểm A, B, C, M, N, P.. bằng:

A. 1 

B. 2  

C. 3  

D. 6

Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ vì thế vectơ $\vec{AB}$ là:

Câu 8: Khẳng tấp tểnh này đấy là đúng?

A. Hai vectơ có mức giá vuông góc thì nằm trong phương với nhau

B. Hai vectơ nằm trong phương thì giá chỉ của bọn chúng tuy nhiên song với nhau

C. Hai vectơ nằm trong phương thì nằm trong phía với nhau

D. Hai vectơ nằm trong ngược phía với vectơ loại phụ thân thì nằm trong phía cùng nhau.

Câu 9: Khẳng tấp tểnh này tại đây sai?

Hai vectơ đều bằng nhau thì:

A. Có chừng lâu năm đều bằng nhau  

B. Cùng phương  

C. Có cộng đồng điểm gốc

D. Cùng hướng

Câu 10: Cho phụ thân điểm M, N, P.. trực tiếp mặt hàng, nhập bại điểm N nằm trong lòng nhì điểm M và P.. Khi bại những cặp vectơ này tại đây nằm trong hướng?

Câu 11: Cho hình thang ABCD sở hữu nhì lòng AB, CD và AB < CD. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

Câu 12: Cho phụ thân điểm phân biệt A, B, C phía trên và một đường thẳng liền mạch. Các vectơ $\vec{AB}$ và $vec{BC}$ nằm trong phía Lúc và chỉ khi:

A. Điểm B nằm trong đoạn AC 

B. Điểm C nằm trong đoạn AB  

C. Điểm A nằm trong đoạn BC

D. Điểm A ở ngoài đoạn BC

Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức này tại đây đúng?

Câu 14: Cho tam giác đều ABC với lối cao AH. Đẳng thức này tại đây đúng?

Câu 15: Cho tam giác ABC sở hữu góc B tù và H là chân lối cao của tam giác hạ kể từ đỉnh A. Cặp vectơ này tại đây nằm trong hướng?

Câu 16: Cho tam giác ko cân nặng ABC. Gọi H, O theo thứ tự là trực tâm, tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

Câu 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P.., Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng tấp tểnh này sau đấy là đúng?

Câu 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P.., Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto $\vec{MN}$ không nằm trong phương với vecto nào?

Câu 19: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P.., Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là gửi gắm điểm những lối chéo cánh của tứ giác MNPQ, trung điểm những đoạn trực tiếp AC, BD ứng là I, J. Khẳng tấp tểnh này tại đây đúng?

Câu 20: Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi bại |$\vec{AC}$| có mức giá trị là:

A. a  

B. a√3  

Xem thêm: Hình ảnh Ly Cà Phê Buồn đẹp Cô đơn Một Mình 2022 | Mekoong

C. (2a√3)/3  

D. (a√3)/3

Trên đấy là toàn cỗ lý thuyết đi kèm theo với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm rèn luyện mang lại phần kỹ năng và kiến thức hai vecto bằng nhau. Hy vọng rằng nội dung bài viết sẽ hỗ trợ những em trọn vẹn thỏa sức tự tin đoạt được những Việc vecto kể từ việc vận dụng chất lượng hai vecto bằng nhau. Để hiểu và học tập nhiều hơn thế về những kỹ năng và kiến thức toán lớp 10, toán trung học phổ thông,... những em học viên truy vấn trang web của ngôi trường học tập online framesi.com.vn hoặc ĐK hoá học tập với những thầy cô VUIHOC ngay lập tức nhé!